南京大学固体微结构物理国家重点实验室、现代工程与应用科学学院/材料科学与工程系、物理学院、人工微结构科学与技术协同创新中心的何程、卢明辉和陈延峰研究团队与张海军课题组合作,在理论上设计和研制了三维拓扑声子晶体。相关工作以“Three-dimensional
topological acoustic crystals with pseudospin-valley coupled saddle
surface states”为题于2018年11月1日在线发表在《Nature
Communications》杂志上。

我校固体微结构物理国家重点实验室、现代工程与应用科学学院材料科学与工程系、人工微结构科学与技术协同创新中心的卢明辉、刘晓平和陈延峰教授课题组在人工微结构物理与材料的研究中取得突破,他们首次在理论上提出并在实验上实现了声拓扑绝缘体及其量子自旋霍尔效应。相关成果以“Acoustic
topological insulator and robust one-way sound
transport”为题于2016年8月29日发表于《自然•物理》 [C. He et al., Nature
Physics,doi:10.1038/nphys3867]。

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拓扑绝缘体是近些年来引起人们极大关注的热点,其电子能带结构的拓扑性质使其具有独特的输运特征:如体相绝缘而边界为金属态、自旋相关的电子单向传播、背散射抑制的鲁棒性等,这类材料可望在自旋电子学、热电以及量子信息领域获得应用。最近几年来,玻色子的拓扑态也引起了人们的极大关注,例如对于光子,人们相继提出了光量子霍尔效应、光自旋量子霍尔效应和光拓扑绝缘体等。而对于声子而言,如空气声,因为它是偏振为零的纵波,所以要想实现空气声的拓扑态的设计极为困难,原因是:1)空气声的传播通常与外加磁场无关,无法实现类似磁光光子晶体中的光拓扑态。迄今为止,仅有理论提出引入环形气流产生有效“规度场”来实现空气声的量子霍尔效应[X.
Ni et al., New J. of Phys. 17, 053016
]的设计,但由于动态调制带来的不稳定性和噪声使得其在实验上难于实现[Q.
Wang et al., Sci. Rep. 5, 10880
空气声是纵波,无法像光拓扑绝缘体那样利用其偏振特性构造一对满足赝时间反演对称的态[C.
He et al., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 113, 4924 ]。

图1.
a)双层六角晶格堆砌结构示意图;b)“声原子”由声学共振腔构成,近邻原子之间由管道连接;c)布里渊区示意图;d-f)体能带随频率的演化图。

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拓扑态是近年来凝聚态物理研究的热点问题,其能带结构的拓扑性质使其边界态具有“背散射抑制”的传输特性。该边界态因为受到拓扑对称性保护而具有鲁棒特性,可以免疫各种不同的缺陷和杂质,保证了传输具有新的空间传播自由度和近乎为零的散射损耗。在前期二维声/光学拓扑态的研究基础上[Nat.
Phys. 12, 1124 ;PNAS 113, 4924 ;Nat. Commun. 9, 3072
],本研究将声学拓扑态从二维推广到三维体系。研究组利用声学微腔构造了由双层六角晶格堆砌而成的三维声子晶体,通过引入滑移对称性,破缺了z和x方向镜面对称性,形成全方向带隙;而原来四重简并点也破缺成两个两重简并,该两重简并受滑移对称性保护,在特定方向上满足赝时间反演对称性,从而可用于实现空气纵声波的赝自旋以及赝自旋-能谷耦合表面态。

图-1
声拓扑绝缘体示意图。双重狄拉克点附近能带反转机制。投影能带和边界态。

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基于南京大学在人工微结构物理和材料(如声子晶体和光子晶体)方面研究的长期积累,该团队提出并在实验上验证了基于声子晶体偶然简并的双重狄拉克点附近能带反转构造声拓扑绝缘体的新机制。其基本原理是:在六角晶格声子晶体中,由于C6V对称性,使其具有两个二维不可约表示,它为构造四个简并的赝自旋态提供了基础。随着占空比的连续降低,可以实现布里渊区中心两个两重简并的能带从打开—闭合—再打开的过程。经历这个过程后,声子晶体能带实现了反转,从而实现了声的拓扑绝缘体。在这个机制中,利用两个偶然简并的Bloch态之间的杂化形成了纵声波的赝自旋向上和赝自旋向下,而C6V对称性可保证这对具有赝自旋的声子Bloch态满足类似费米子时间反演对称性。利用声拓扑绝缘体边界构成的拓扑边界态具有背散射抑制的能力,实验证明,在拓扑波导中加入空穴、无序和弯曲等缺陷,声波均可无背散射的通过,即具有声传播的鲁棒性,而常规波导则有强烈的反射。同时,他们巧妙地构造了一种“x”型的分路器模型[C.
He et al. Appl. Phys. Lett. 96, 111111
],使得赝自旋向上和赝自旋向下的声波具有完全不同的入口和出口通道,因而在空间上分离出向上和向下的两类声子。这一异质结构首次实现了在不需要激发和制备出单一声赝自旋(通常情况下很困难,特别是在不清楚自旋态状况的情况下)的情况下,验证并实现声的自旋量子霍尔效应的方案:即声赝自旋向下逆时针单向传播而自旋向下则顺时针单向传播。

图2.
a)kxz方向投影的边界布里渊区示意图;b)锯齿形界面示意图;c)界面投影能带;d)具有马鞍面形状的表面态;e)声赝自旋态由对称和反对称态构成。f)声赝自旋布洛赫球表示。

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在两个具有相反有效质量声子晶体的锯齿形二维界面处,可实现具有马鞍面形状的赝自旋-能谷耦合表面态。一般而言,能带的拓扑性质往往在边界处表现出来,因此,二维的拓扑声子晶体只具有一维拓扑边界波导或零维角态,而三维拓扑声子晶体则可具有二维拓扑表面,这更利于调控,也更接近实际应用。更为重要的是,基于这种三维拓扑声子晶体,可为空气纵声波构造全矢量的声赝自旋。所有布洛赫球上的声赝自旋态均可由该模型实现,这也是二维情况下无法实现的。

图-2 声拓扑和常规波导对比样品照片。拓扑波导透射谱。规波导透射谱。

通过精确选择结构参数并通过3D打印技术制备了三维拓扑声子晶体。实验测量表明:三维拓扑声子晶体具有强背散射抑制的界面传输特性,弯折缺陷对透射率的影响很小。这种拓扑传输在整个二维界面内均可实现。需要特别指出的是:在鞍点处,二次型的能带色散会抑制声波传输,出现一个较为尖锐的表面态能谷,可用于表面态滤波,也可用于实现表面慢声传输以及高品质因子的表面声学微腔。

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